频数分布表和频数直方图是统计学中常用的两种工具,用于描述数据的分布情况。
1. 频数分布表:频数分布表是一种将数据按照一定的区间进行分组,然后统计每个区间内数据出现的次数的表格。其主要包含以下几列:变量的取值范围(或者叫组距)、频数(即每个组内数据出现的次数)以及频率(即频数与总数的比值)。频数分布表可以帮助我们清晰地看到数据在各个区间的分布情况,从而对数据有一个大致的了解。
2. 频数直方图:频数直方图是在频数分布表的基础上,用长方形的面积来表示频数的一种图形。其中,长方形的宽度代表组距,高度代表频数,而长方形的面积则代表频率。频数直方图可以更直观地展示出数据的分布情况,尤其是数据的集中趋势、离散程度等信息。
绘制频数分布表和频数直方图的步骤如下:
(1) 收集数据,并对数据进行排序。
(2) 确定组距:一般情况下,组距的选择应该使得数据可以分成5-20个组。
(3) 划分组段:根据确定的组距,将数据划分为不同的组段。
(4) 计算频数:计算每个组段内数据出现的次数。
(5) 计算频率:将频数除以总数据量,得到频率。
(6) 绘制频数分布表:将上述结果填入到频数分布表中。
(7) 绘制频数直方图:根据频数分布表中的数据,绘制频数直方图。注意,每个长方形的高度应该是该组的频数,而宽度应该是组距。