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统计学

1 统计学绪论 1.1 统计学的定义和应用领域 1.2 统计数据的类型和来源 1.3 统计学中的基本概念 2 统计学之数据收集与整理 2.1 统计学之数据收集的方法和技巧 2.2 统计学之数据整理的基本步骤和方法 2.3 频数分布表和频数直方图的绘制 3 描述性统计分析 3.1 集中趋势的度量:平均数、中位数和众数 3.2 离散程度的度量:极差、四分位距、标准差和方差 3.3 分布形态的度量:偏态和峰度 3.4 数据可视化:条形图、饼图、箱线图等 4 概率论基础 4.1 随机事件及其概率 4.2 条件概率和独立性 4.3 概率的乘法公式和全概率公式 4.4 贝叶斯定理 5 随机变量及其分布 5.1 随机变量的概念和分类 5.2 离散型随机变量及其分布:二项分布、泊松分布等 5.3 连续型随机变量及其分布:均匀分布、正态分布等 5.4 常用分布的性质和应用 6 抽样分布 6.1 样本均值和样本比例的抽样分布 6.2 中心极限定理 6.3 t分布和F分布 7 统计学之参数估计 7.1 统计学之点估计和区间估计 7.2 统计学之最大似然估计法 7.3 统计学之区间估计的构造和解释 7.4 统计学之估计量的评价指标:无偏性、有效性、一致性 8 假设检验 8.1 假设检验的基本原理和步骤 8.2 单个总体参数的假设检验:均值、比例、方差等 8.3 两个总体参数的假设检验:均值差、比例差、方差比等 8.4 多重比较和置信区间的构建 9 方差分析 9.1 单因素方差分析 9.2 双因素方差分析 9.3 非参数方差分析:Kruskal-Wallis H检验等 10 相关与回归分析 10.1 相关分析:皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等 10.2 简单线性回归分析 10.3 多元线性回归分析 10.4 回归模型的诊断和改进 11 时间序列分析 11.1 时间序列的基本特征和模型 11.2 移动平均模型和指数平滑模型 11.3 自回归模型和自回归移动平均模型 12 非参数统计 12.1 单样本非参数检验:符号秩检验、威尔科克森符号秩检验等 12.2 两样本非参数检验:Mann-Whitney U检验、Kolmogorov-Smirnov检验等 12.3 多样本非参数检验:Friedman ANOVA、Kruskal-Wallis H检验等 13 实验设计 13.1 完全随机化设计 13.2 随机区组设计 13.3 拉丁方设计 13.4 正交实验设计 14 统计软件的应用 14.1 Excel在统计分析中的应用 14.2 SPSS在统计分析中的应用 14.3 R语言在统计分析中的应用
首页 教程 统计学 完全随机化设计
完全随机化设计是一种常用的实验设计方法,主要应用于自然科学、社会科学、医学研究等领域。它的基本思想是将实验对象随机分配到不同的处理组中,以消除或减少非处理因素对实验结果的影响。 在完全随机化设计中,所有的处理都应有机会被分配给任何一个实验单位,且每个实验单位都有相等的机会被分配到任何一个处理。这种随机化的过程可以有效地控制实验的偏差,使得不同处理之间的差异更可能由处理本身引起,而不是其他无关变量。 例如,在医学研究中,研究人员可能想比较两种药物对某种疾病的治疗效果。他们可以将病人随机分为两组,一组接受药物A,另一组接受药物B。通过这种方式,研究人员可以有效地控制可能影响结果的其他因素,如年龄、性别、疾病严重程度等,从而更准确地评估两种药物的效果。 总的来说,完全随机化设计是一种简单而有效的实验设计方法,可以帮助研究人员更好地理解和控制他们的实验。然而,这种方法也有一些限制,例如它假设各处理组的方差是相等的,这在某些情况下可能不成立。因此,在实际应用中,研究人员需要根据具体的研究问题和数据特性来选择合适的实验设计方法。

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