多样本非参数检验是一种统计方法,用于比较两个或多个独立样本的分布是否存在显著差异。这些方法不需要对数据进行特定的分布假设,因此适用于各种类型的数据,包括偏态和离群值。
1. Friedman ANOVA:Friedman ANOVA是针对重复测量设计的一种非参数检验,用于比较多于两组的关联性等级数据。例如,在医学研究中,如果要比较三种不同药物治疗某种疾病的效果,就可以使用这种方法。在每种药物下,每个患者都会接受一次治疗,并对其效果进行评分。然后,我们可以使用Friedman ANOVA来检查这三种药物的治疗效果是否有所不同。
2. Kruskal-Wallis H检验:Kruskal-Wallis H检验是单因素方差分析(ANOVA)的非参数版本,用于比较两组或多组独立样本的分布位置是否存在显著差异。它假设各组的分布形状相同,但不假设数据来自正态分布。例如,我们想要比较三个班级学生的数学成绩是否有显著差异,但是成绩并不符合正态分布,此时就可以使用Kruskal-Wallis H检验。
这两种方法都基于秩次统计量,即根据观察值的大小将它们排序,然后用排序后的秩次来进行统计推断,而不是直接使用原始的观察值。这是因为秩次统计量对极端值和分布形状的变化更为稳健,从而使得非参数检验在处理非正态、有偏态或者存在离群值的数据时具有优势。