两样本非参数检验是一种统计方法，用于比较两个独立样本的分布是否存在显著差异。这类检验不依赖于特定的分布形式（如正态分布），因此适用于各种类型的数据。以下介绍两种常见的两样本非参数检验：Mann-Whitney U检验和Kolmogorov-Smirnov检验。
1. Mann-Whitney U检验
Mann-Whitney U检验也被称为Wilcoxon秩和检验，是一种常用的非参数检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否有显著差异。该检验假设两个样本来自相同的总体分布，但不要求这个分布具有特定的形式。检验的基本思想是将两个样本合并排序，然后计算每个样本观测值在排序后的相对位置（秩）。
具体步骤如下：
(1) 将两个样本数据合并并进行排序。
(2) 分别计算每个样本的秩和。
(3) 计算U统计量，即较小秩和减去较大秩和再加1。
(4) 根据样本大小和显著性水平查表或使用软件得出临界值，判断是否拒绝原假设（即两个样本的中位数没有显著差异）。
2. Kolmogorov-Smirnov检验
Kolmogorov-Smirnov检验是一种用于比较两个样本的分布是否相同的非参数检验。该检验可以用来评估两个样本的分布形状是否存在显著差异。与Mann-Whitney U检验不同的是，Kolmogorov-Smirnov检验关注的是整个分布而非仅仅中位数。
具体步骤如下：
(1) 将两个样本数据分别画出经验累积分布函数（ECDF）。
(2) 计算两个ECDF之间的最大绝对差值D。
(3) 根据样本大小和显著性水平查表或使用软件得出临界值，判断是否拒绝原假设（即两个样本的分布相同）。
总结起来，Mann-Whitney U检验主要用于比较两个样本的中位数是否存在显著差异，而Kolmogorov-Smirnov检验则用于比较两个样本的整个分布是否存在显著差异。在实际应用中，应根据研究问题的具体情况选择合适的检验方法。
