多元线性回归分析是一种统计学方法，用于研究两个或更多预测变量与一个响应变量之间的关系。这种方法假设响应变量和预测变量之间存在线性关系，并且这种关系不会受到其他未观察到的因素的影响。
在多元线性回归分析中，我们使用一个线性方程来描述预测变量和响应变量之间的关系。这个方程的形式如下：
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε
在这个方程中，Y是响应变量，X1, X2, ..., Xn是预测变量，β0是截距，β1, β2, ..., βn是回归系数，表示每个预测变量对响应变量的影响程度，ε是误差项，表示模型无法解释的随机变化。
通过估计这些回归系数，我们可以了解每个预测变量对响应变量的影响大小和方向。例如，如果β1为正，那么增加X1的值将导致Y的值增加；如果β1为负，那么增加X1的值将导致Y的值减少。
多元线性回归分析还可以用于进行假设检验，以确定预测变量是否对响应变量有显著影响。此外，我们还可以计算残差，即实际观测值与模型预测值之间的差异，以评估模型的拟合程度。
需要注意的是，多元线性回归分析要求数据满足一些基本假设，包括正态性、独立性、同方差性和线性关系。如果不满足这些假设，可能需要进行数据转换或其他方法来解决。
