微积分是数学的一个分支，主要研究函数的变化和曲率。它主要包括两个部分：微分学和积分学。
1. 微分学：微分学主要研究的是函数的斜率或者变化率。在几何上，一个函数在某一点的斜率就是这一点切线的斜率。通过求导数，我们可以得到函数在任意一点的斜率，从而了解函数的变化情况。例如，如果一个函数的导数总是正的，那么我们知道这个函数是在不断增大的；如果一个函数的导数在某一点为0，那么我们就可以找到这个函数的极值点。
2. 积分学：积分学则是微分学的逆运算，主要研究的是面积、体积等问题。比如，如果我们想知道一个曲线下的面积，或者一个物体的体积，那么就需要用到积分。积分的基本思想就是将复杂的形状分割成无数个简单的小形状（如矩形或者梯形），然后累加这些小形状的面积或体积，最后就得到了整个复杂形状的面积或体积。
微积分的应用非常广泛，不仅在物理学、工程学、经济学等自然科学和社会科学中有着重要的应用，而且也是现代数学的重要基础，对理解现代数学的发展起着关键的作用。
